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在平面上，若两个正三角形的边长的比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1∶2，则它们的体积比为________．
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1∶8
考查类比的方法，
，所以体积比为1∶8.
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某同学在一次研究性学习中发现以下四个不等式都是正确的：
；
；
；
．
请你观察这四个不等式：
（1）猜想出一个一般性的结论（用字母表示）；
（2）证明你的结论．
已知
，分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论
__________ ．
对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
，
，
，
；
，
，
；
，
；按此规律，
的分解式中的第4个数为
____
．
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：
…
…
根据上述分解规律，若
，
的分解中最小的正整数是21，则
.
设函数f
0
(x)＝1－x
2
，f
1
(x)＝
，f
n
(x)＝
，(n≥1，n≥N)，则方程f
1
(x)＝
有________个实数根，方程f
n
(x)＝
有________个实数根．
下列推理是归纳推理的是( )．
A．
A
，
B
为定点，动点
P
满足|
PA
|＋|
PB
|＝2
a
>|
AB
|，得
P
的轨迹为椭圆
B．由
a
1
＝1，
a
n
＝3
n
－1，求出
S
1
，
S
2
，
S
3
，猜想出数列的前
n
项和
S
n
的表达式
C．由圆
x
2
＋
y
2
＝
r
2
的面积π
r
2
，猜出椭圆
＝1的面积
S
＝π
ab
D．科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
设
n
是自然数，则
(
n
2
－1)[1－(－1)
n
]的值 ( )
A．一定是零
B．不一定是整数
C．一定是偶数
D．是整数但不一定是偶数
下列推理中属于归纳推理且结论正确的是( )
A．设数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.由
a
n
＝2
n
－1，求出
S
1
＝1
2
，
S
2
＝2
2
，
S
3
＝3
2
，…，推断：
S
n
＝
n
2
B．由
f
(
x
)＝
x
cos
x
满足
f
(－
x
)＝－
f
(
x
)对?
x
∈R都成立，推断：
f
(
x
)＝
x
cos
x
为奇函数
C．由圆
x
2
＋
y
2
＝
r
2
的面积
S
＝π
r
2
，推断：椭圆
＝1(
a
＞
b
＞0)的面积
S
＝π
ab
D．由(1＋1)
2
＞2
1
，(2＋1)
2
＞2
2
，(3＋1)
2
＞2
3
，…，推断：对一切
n
∈N
*
，(
n
＋1)
2
＞2
n
关 闭
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，所以体积比为1∶8.，所以体积比为1∶8.
金博士一点全通系列答案金博士一点全通系列答案，所以体积比为1∶8.金博士一点全通系列答案
；
；
；
．
，分别求
，
，
，然后归纳猜想一般性结论
__________ ．
，
，
，
；
，
，
，
的分解式中的第4个数为 ____ ．
…
…
，
的分解中最小的正整数是21，则
.
，fn(x)＝
，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝
有________个实数根，方程fn(x)＝
有________个实数根．
＝1的面积S＝πab
(n2－1)[1－(－1)n]的值 ( )
＝1(a＞b＞0)的面积S＝πab