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已知
有下列各式:
,
成立,观察上面各式,按此规律若
,则正数
( )
A.4
B.5
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:观察给出的各个不等式,不难得到
,
,
,从而第4个不等式为
,所以当
时,正数
,选C.
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设
是一个自然数,
是
的各位数字的平方和,定义数列
:
是自然数,
(
,
).
(1)求
,
;
(2)若
,求证:
;
(3)求证:存在
,使得
.
已知
,分别求
,
,
,然后归纳猜想一般性结论
__________ .
对于问题:“已知关于
的不等式
的解集为(-1,2),解关于
的不等式
”,给出如下一种解法:
解:由
的解集为(-1,2),得
的解集为(-2,1),
即关于
的不等式
的解集为(-2,1)
参考上述解法,若关于
的不等式
的解集为(-1,
)
(
,1),则关于
的不等式
的解集为________________
观察下列等式
照此规律,第
个等式为________.
对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式:
…
…
根据上述分解规律,若
,
的分解中最小的正整数是21,则
.
观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4 , |x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8, |x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12 ….则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为________.
如图,在三棱锥
S
-
ABC
中,
SA
⊥
SB
,
SB
⊥
SC
,
SA
⊥
SC
,且
SA
、
SB
、
SC
和底面
ABC
,所成的角分别为
α
1
、
α
2
、
α
3
,三侧面
SBC
,
SAC
,
SAB
的面积分别为
S
1
,
S
2
,
S
3
,类比三角形中的正弦定理,给出空间情形的一个猜想.
已知P(x
0
,y
0
)是抛物线y
2
=2px(p>0)上的一点,过P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得:
在y
2
=2px两边同时求导,得:
2yy'=2p,则y'=
,所以过P的切线的斜率:k=
.
试用上述方法求出双曲线x
2
-
=1在P(
,
)处的切线方程为
.
关 闭
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