题目内容
已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求证：{an+1}是等比数列；
（2）求这个数列的通项公式an．
（1）求证：{an+1}是等比数列；
（2）求这个数列的通项公式an．
（1）∵an+1=2an+1，∴an+1+1=2an+2，
即an+1+1=2（an+1），
=2
故可得数列{an+1}是2为公比的等比数列；
（2）又可知a1+1=3+1=4，
故an+1=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-1
即an+1+1=2（an+1），
| an+1+1 |
| an+1 |
故可得数列{an+1}是2为公比的等比数列；
（2）又可知a1+1=3+1=4，
故an+1=4×2n-1=2n+1，
∴an=2n+1-1
练习册系列答案
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