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已知{a
n
}满足a
1
=3,a
n+1
=2a
n
+1,
(1)求证:{a
n
+1}是等比数列;
(2)求这个数列的通项公式a
n
.
“远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?”答曰:______盏.
计算极限:
=
.
设常数
,
展开式中
的系数为
,则
______
(本题12分)已知数列{a
n
}中,a
1
=0,a
2
=4,且a
n+2
-3a
n+1
+2a
n
= 2
n+1
(
),
数列{b
n
}满足b
n
=a
n+1
-2a
n
.
(Ⅰ)求证:数列{
-
}是等比数列;
(Ⅱ)求数列{
}的通项公式;
(Ⅲ)求
.
(附加题,本题10分)
如图所示,
的图像下有一系列正三角形,求第n个正三角形的边长.
…
=_______________
若
,则
___________。
关 闭
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