题目内容

（文）等差数列{an}公差不为零，首项a1=1，a1，a2，a5是等比数列，则数列{an}的前10项和是（　　）
A．90B．100C．145D．190
设等差数列{an}的公差为d，则d≠0，
∵a1，a2，a5成等比数列，
∴a22=a1a5，
又∵首项a1=1，
∴（1+d）2=1×（1+4d），即d（d-2）=0，
∵d≠0，
∴d=2，
∴S10=10×1+
10×9
2
×2=100．
故选：B．
练习册系列答案
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某学校餐厅每天供应2000名学生用餐，每周一有A，B两种菜可供选择，调查统计表明，凡事在这周一选A种菜的，下周一会有百分之二十改选B；而选B种菜的，下周一会有百分之三十改选A．用an，bn分别表示在第n周星期一选A的人数和选B的人数，且a1≠1200．
（1）证明：数列{an-1200}为等比数列；
（2）若第1周周一选A的人数为1600人，则第5周星期一选A的人数为多少？
数列an的前n项和为Sn=2n+1-1，那么该数列前2n项中所有奇数位置的项的和为（　　）
A．
2
3
(4n-1)		B．
1
3
(22n+1+1)		C．
1
3
(4n-1)		D．
4
3
(4n-1)
已知{an}满足a1=3，an+1=2an+1，
（1）求证：{an+1}是等比数列；
（2）求这个数列的通项公式an．
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边长分别为a，b，c，满足a，b，c成等比数列，a2，b2，c2成等差数列，则∠B=（　　）
A．120°B．30°C．150°D．60°
在等比数列{an}中，已知a1=
3
2
，a4=12，则q=______；an=______．
在等比数列{an}中，a1=-16，a4=8，则a7=（　　）
A．-4B．±4C．-2D．±2
“远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？”答曰：______盏．
（本题12分）已知数列{an}中，a1=0，a2 =4，且an+2-3an+1+2an= 2n+1（），
数列{bn}满足bn=an+1-2an．
（Ⅰ）求证:数列{-}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{}的通项公式；
（Ⅲ）求．

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