题目内容
设
.
（1）若
时，
单调递增，求
的取值范围；
（2）讨论方程
的实数根的个数.
.（1）若
时，单调递增，求的取值范围；（2）讨论方程
的实数根的个数.(1)
；（2）见解析.
；（2）见解析.试题分析：(1)求出函数导数，当
时，单调递增，说明当时，
，即
在恒成立，又函数
在上递减，所以
；（2）将方程化为
，令
，利用导数求出
的单调区间，讨论的取值当
时，
，当
时，，所以当
时，方程无解，当
时，方程有一个根，当
时，方程有两个根.试题解析：（1）∵
∴ 
∵当
时，单调递增 ∴当时，∴
,，函数 在上递减∴
（2）
∴令
当
时 
∵
∴
即
在
递增当
时 
∵
∴
即
在
递减∵
当
时 当
时 ∴①当
时，方程无解②当
时，方程有一个根③当
时，方程有两个根
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，且
是函数
的一个极小值点.
的值；
上的最大值和最小值.
，其中
为实常数.
时，求函数
的单调区间；
上的极值.
在
处有极小值，则实数
为 .
的最大值____________.
在区间
上最大值是5，最小值是－11，求
的解析式.