Question

13．对于集合A，B，定义集合运算，A-B={x|x∈A且x∉B}，则下列结论中不正确的是（　　）

• A． 若A-B=A，则一定有B=∅
• B． 若A=B，则A-B=∅
• C． （A-B）∩（B-A）=∅
• D． （A-B）∪（B-A）=（A∪B）-（A∩B）

Answer 1

分析 根据已知中A-B={x|x∈A且x∉B}，逐一分析四个结论的真假，可得答案．

解答 解：∵A-B={x|x∈A且x∉B}，
若A-B=A，则一定有A∩B=∅，但B=∅不一定成立，故A错误；
若A=B，则A-B=∅，故B正确；
（A-B）∩（B-A）=∅，故C正确；
（A-B）∪（B-A）=（A∪B）-（A∩B），故D正确；
故选：A．

点评 本题考查的知识点是集合的交，并，补集的混合运算，难度不大，属于中档题．