题目内容
对于函数
，若存在实数
，使
成立，则称为
的不动点．
⑴当
时，求的不动点；
⑵若对于任何实数
，函数恒有两相异的不动点，求实数
的取值范围；
⑶在⑵的条件下，若
的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线
是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
，若存在实数，使成立，则称为的不动点．⑴当
时，求的不动点；⑵若对于任何实数
，函数恒有两相异的不动点，求实数的取值范围；⑶在⑵的条件下，若
的图象上A、B两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段AB的垂直平分线，求实数b的取值范围．
（1）
的不动点是－1，2．（2）
（3）0>
（1）设x为不动点，则有2x2-x-4=x，变形为2x2-2x-4=0，解方程即可．
（2）将f（x）=x转化为ax2+bx+b-2=0．由已知，此方程有相异二实根，则有△x＞0恒成立求解；
（3）由垂直平分线的定义解决，由A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，则有kAB=1，再由直线
是线段AB的垂直平分线，得到k=-1，再由中点在直线上求解．
（2）将f（x）=x转化为ax2+bx+b-2=0．由已知，此方程有相异二实根，则有△x＞0恒成立求解；
（3）由垂直平分线的定义解决，由A、B两点的横坐标是函数f（x）的不动点，则有kAB=1，再由直线
是线段AB的垂直平分线，得到k=-1，再由中点在直线上求解．
练习册系列答案
相关题目
，且
，函数
的图象经过点
，且
与
的图象关于直线
对称，将函数
的图象向左平移2个单位后得到函数
的图象．
的解析式；
在区间
上的值不小于8，求实数
的取值范围．
（其中
），有
，称函数
的图象是“下凸的”．判断此题中的函数
是否是“下凸的”？如果是，给出证明；如果不是，说明理由．
（
为实常数）．
时，证明：
不是奇函数；
与
的值；
时，若对任意的
，不等式
的取值范围． 
在
上是减函数,则实数
的取值范围是___.
在
上是单调函数,则实数
的取值范围是( )
满足
，则
=_____________
，在其上为增函数的是（ ）
在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_________.
，其中
．
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间与极值．