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关于x的函数
在[0,1]上单调递减,则实数a的取值范围是_________.
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(1,2);
因为x的函数
在[0,1]上单调递减,,则底数a>1,同时2-a>0,a<2,可知实数a的取值范围是(1,2)
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已知函数
,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性、单调性。
已知函数y=f(x)是定义在R上的增函数,则f(x)=0的根( )
A.有且只有一个
B.有2个
C.至多有一个
D.以上均不对
下列命题:
①偶函数的图像一定与
轴相交; ②定义在
上的奇函数
必满足
;
③
既不是奇函数又不是偶函数;
④
,则
为
的映射;
⑤
在
上是减函数.
其中真命题的序号是(把你认为正确的命题的序号都填上)
.
对于函数
,若存在实数
,使
成立,则称
为
的不动点.
⑴当
时,求
的不动点;
⑵若对于任何实数
,函数
恒有两相异的不动点,求实数
的取值范围;
⑶在⑵的条件下,若
的图象上A、B两点的横坐标是函数
的不动点,且直线
是线段AB的垂直平分线,求实数b的取值范围.
已知函数
。
(Ⅰ)若当
时,
的最小值为-1,求实数k的值;
(Ⅱ)若对任意的
,均存在以
为三边边长的三角形,求实数k的取值范围。
已知函数
(1)在直角坐标系中,画出函数
大致图像.
(2)关于
的不等式
的解集一切实数,求实数
的取值范围;
、已知向量
="(1,2),"
=(-2,1),k,t为正实数,向量
=
+(t
+1)
,
=-k
+
(1)若
⊥
,求k的最小值;
(2)是否存在正实数k、t,使
∥
? 若存在,求出k的取值范围;若不存在,请说明理由.
((本题满分14分)
已知
.
(1)判断并证明
的奇偶性;
(2)判断并证明
的单调性;
(3)若
对任意
恒成立,求
的取值范围.
关 闭
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