题目内容
【题目】已知直线
的参数方程是
（
是参数），以坐标原点为原点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）判断直线
与曲线
的位置关系；
（2）过直线
上的点作曲线
的切线，求切线长的最小值.
【答案】（1）相离；（2）
.
【解析】试题分析：（1）利用加减消元法消去
，可得直线的方程为
.将圆的极坐标方程展开后两边成立
，转化为直角坐标方程为
.利用圆心到直线的距离判断出直线和圆相离.（2）利用直线的参数方程，得到直线上任意一点的坐标，利用勾股定理求出切线长，最后利用配方法求得最小值.
试题解析：
（1）由直线
的参数方程消去参数
得
的方程为
.
，
，
曲线
的直角坐标方程为
，
即
.
圆心
到直线
的距离为
，
直线
与圆
的相离.
（2）直线
上的点向圆
引切线，则切线长为
．
即切线长的最小值为
.
练习册系列答案
相关题目
【题目】对某地区儿童的身高与体重的一组数据，我们用两种模型①
，②
拟合，得到回归方程分别为
， 
，作残差分析，如表：
身高 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 |
体重 | 6 | 8 | 10 | 14 | 15 | 18 |
| 0.41 | 0.01 | 1.21 | －0.19 | 0.41 | |
| －0.36 | 0.07 | 0.12 | 1.69 | －0.34 | －1.12 |
（Ⅰ）求表中空格内的值；
（Ⅱ）根据残差比较模型①，②的拟合效果，决定选择哪个模型；
（Ⅲ）残差大于
的样本点被认为是异常数据，应剔除，剔除后对(Ⅱ)所选择的模型重新建立回归方程.
（结果保留到小数点后两位）
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
， 
.
