Question

【题目】给出下列说法:①方程表示的图形是一个点;②命题“若，则或”为真命题;③已知双曲线的左右焦点分别为，，过右焦点被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆上有两点，，若点是椭圆上任意一点，且，直线，的斜率分别为，，则为定值.

其中说法正确的序号是________.

Answer 1

【答案】①②④

【解析】

根据曲线方程的几何意义、命题和逆否命题真假相同，圆锥曲线的基本性质,逐个选项进行判断,即可求得答案.

①由,故表示点,故①正确;

②逆否命题为“若且，则”为真，根据原命题和逆否命题真假相同,则原命题为真,故②正确;

③根据异支焦点弦实轴最短为4，同支焦点弦通径最短为4，满足条件的直线只有2条,故③错误;

④根据两点斜率公式:

可得:,

由相减可得则,

故④正确;

故答案为: ①②④.