题目内容

线性相关的两个变量x、y的对应值如表1所示，其线性回归方程是y=bx+0.1，当x=6时，y的估计值是______．
表1
x12345
y23789
∵
.
x
=
1+2+3+4+5
5
=3，
.
y
=
2+3+7+8+9
5
=5.8，
∴这组数据的样本中心点是（3，5.8）
∴把样本中心点代入得5.8=3b+0.1，
∴b=1.9．
∴线性回归方程是y=1.9x+0.1，
当x=6时，y=11.5．
故答案为：11.5
练习册系列答案
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为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

（Ⅰ)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（Ⅱ）能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由.
若回归直线方程中的回归系数，则相关指数            （   ）
A．　B．　　C．　　D．无法确定
设有一个回归方程
y
=3-2x，则变量x每增加1个单位时，则（　　）
A．
y
平均增加2个单位		B．
y
平均减少3个单位
C．
y
平均减少2个单位		D．
y
平均增加3个单位
某高中随机选取5名女学生，其身高和体重数据如下表所示
编号12345
身高/cm160165160175165
体重/kg4648475049
通过计算得到了体重y关于身高x的回归直线方程，则此直线一定过点（　　）
A．（165，49）B．（160，46）C．（175，50）D．（165，48）
某种产品的广告支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下的对应关系：
x24568
y3040605070
（1）假定y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程；
（2）若实际销售额不少于60百万元，则广告支出应该不少于多少？（结果保留两位小数）
（注：
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-
?
b
.
x
）
给出以下判断：
（1）b=0是函数f（x）=ax2+bx+c为偶函数的充要条件；
（2）椭圆
x2
4
+
y2
3
=1中，以点（1，1）为中点的弦所在直线方程为x+2y-3=0；
（3）回归直线
y
=
b
x+
a
 必过点(
.
x
，
.
y
)；
（4）如图，在四面体ABCD中，设E为△BCD的重心，则
AE
=
AB
+
1
2
AC
+
2
3
AD
；
（5）双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两焦点为F1，F2，P为右支是异于右顶点的任一点，△PF1F2的内切圆圆心为T，则点T的横坐标为a．其中正确命题的序号是______．
某饮料店的日销售收入y（单位：百元）与当天平均气温x（单位：℃）之间有下列数据：
x-2-1012
y54221
甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了研究，分别得到了x与y之间的三个线性回归方程：
①
?
y
=-x+3；②
?
y
=-x+2.8；③
?
y
=-x+2.6，④
?
y
=-x+2.4，其中正确方程的序号是______．
某电脑公司有3名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表，由表中数据得出线性回归方程为
?
y
=bx+a．若第4名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为多少万元？（　　）
推销员编号123
工作年限x（年）3510
推销金额y（万元）234
A．2B．3C．3.3D．3.5

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