题目内容

某电脑公司有3名产品推销员，其工作年限与年推销金额数据如下表，由表中数据得出线性回归方程为
?
y
=bx+a．若第4名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为多少万元？（　　）
推销员编号123
工作年限x（年）3510
推销金额y（万元）234
A．2B．3C．3.3D．3.5
设所求的线性回归方程为y=bx+a，
由于
.
x
=
3+5+10
3
=6，
.
y
=
2+3+4
3
=3，
∴这组数据的样本中心点是（6，3）
∵线性回归方程过样本中心点，
∴线性回归方程一定过点（6，3）
若第4名推销员的工作年限为6年，则估计他的年推销金额为3万元．
故选C．
练习册系列答案
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2008年5月12日，四川汶川地区发生里氏8.0级特大地震．在随后的几天中，地震专家对汶川地区发生的余震进行了监测，记录的部分数据如下表：
强度（J）1.6×10193.2×10194.5×10196.4×1019
震级（里氏）5.05.25.35.4
注：地震强度是指地震时释放的能量
地震强度（x）和震级（y）的模拟函数关系可以选用y=algx+b（其中a，b为常数）．利用散点图可知a的值等于______．（取lg2=0.3）
从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛，
①求所选人都是男生的概率;
②求所选人恰有名女生的概率;
③求所选人中至少有名女生的概率.
线性相关的两个变量x、y的对应值如表1所示，其线性回归方程是y=bx+0.1，当x=6时，y的估计值是______．
表1
x12345
y23789
对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表：
x24568
y3040605070
若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，这条回归直线的方程为（　　）
A．
y
=6.5x+17		B．
y
=6.5x+18
C．
y
=6.5x+17.5		D．
y
=6.5x+27.5
对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是
?
y
=
1
3
x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，则实数a的值是（　　）
A．
1
16
B．
1
8
C．
1
4
D．
1
2
在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，它们的相关指数R2分别为：模型1的相关指数R2为0.98，模型2的相关指数R2为0.80，模型3的相关指数为0.50，模型4的相关指数为0.25．其中拟合效果最好的是（　　）
A．模型1B．模型2C．模型3D．模型4
已知x、y的取值如下表所示，若y与x线性相关，且
∧
y
=0.95x+
∧
a
，则
∧
a
=______．
x0134
y2.24.34.86.7
下表提供了某厂节油降耗技术发行后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．
x3456
y2.5344.5
（1）求线性回归方程所表示的直线必经过的点；
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程．并预测生产1000吨甲产品生产能耗多少吨标准煤？（参考：
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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