题目内容

某种产品的广告支出x与销售额y(单位:百万元)之间有如下的对应关系:
x24568
y3040605070
(1)假定y与x之间具有线性相关关系,求回归直线方程;
(2)若实际销售额不少于60百万元,则广告支出应该不少于多少?(结果保留两位小数)
(注:
?
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i
-n
.
x
2
,a=
.
y
-
?
b
.
x
(1)
.
x
2+4+5+6+8
5
=5
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50
b
=
2×30+4×40+5×60+6×50+8×70-5×5×50
4+16+25+36+64-5×25
=6.5
a=
.
y
-
b
.
x
=17.5
∴线性回归方程是:
?
y
=6.5x+17.5

(2)当y=60时,可得60≤6.5x+17.5,可得x≥
85
13
≈6.54

故广告支出应该不少于6.54百万元.
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