题目内容
（本小题满分12分）
如图，在几何体
中，四边形
为矩形，
平面，
。
(1)当
时，求证：平面
平面
；
(2)若
与
所成角为45°，求几何体的体积。
如图，在几何体
中，四边形为矩形，平面，。(1)当
时，求证：平面平面；(2)若
与所成角为45°，求几何体的体积。（1）见解析 （2）
（1）当
时，四边形
是正方形，则
……2分
∵
平面，
，∴
……4分
又
,∴
平面
，
∴平面
平面. ……6分
（2）若
与
成
角，
，则
. ……8分
∵
，
，
∴
平面
，
∴
……10分
∴
，∴
∴几何体
的体积为
……12分
时，四边形是正方形，则 ……2分∵
平面，，∴ ……4分又
,∴平面，∴平面
平面. ……6分（2）若
与成角，，则. ……8分∵
，，∴
平面，∴
……10分∴
，∴∴几何体
的体积为 ……12分
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如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．
，E是SD上的点．（Ⅰ）求证：AC⊥BE；
中，
分别是
的中点． 
； （2）求
与
所成的角；
面
；（4）
的体积
垂直于
所在平面，
，
，
与平面
成
角，又
，①求证：
；②求
与平面
所成的角的正切值．
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面
的体积；
上是否存在一点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，试说明理由．
，EF＝EC＝1， 
，有下面四个命题：
； （2）
； 
； （4）
．