[题目]已知三棱锥P-ABC(如图1)的展开图如图2.其中四边形ABCD为边长等于的正方形.△ABE和△BCF均为正三角形.在三棱锥P-ABC中.(1)证明:平面PAC⊥平面ABC,(2)若M.N分别是AP.BC的中点.请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知三棱锥P-ABC（如图1）的展开图如图2，其中四边形ABCD为边长等于的正方形，△ABE和△BCF均为正三角形，在三棱锥P-ABC中.

（1）证明：平面PAC⊥平面ABC；

（2）若M，N分别是AP，BC的中点，请判断三棱锥M-BCP和三棱锥N-APC体积的大小关系并加以证明.

【答案】（1）见解析；（2），证明见解析

【解析】

（1）设的中点为，连结，，推导出，，从而平面，由此能证明平面平面．

（2）由为中点，可得，为中点，可得，从而解得.

解：（1）设的中点为，连接，，

由题意，得，，

在中，∵，为的中点，∴，

在中，，，，∵，∴，

∵，，平面，

∴平面，

又平面，

∴平面平面.

（2），理由如下：

为中点，，

又，

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个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
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级数	全月应纳税所得额	税率（%）	级数	全月应纳税所得额	税率（%）
1	不超过1500元部分	3	1	不超过3000元部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
...	...	...	...	...	...

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收入（元）
人数	30	40	10	8	7	5

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