Question

3．在△ABC中，a=3，A=30°，B=60°，则△ABC的面积S=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由正弦定理可得b=$\frac{asinB}{sinA}$，可求C=180°-30°-60°，由三角形面积公式即可得解．

解答 解：∵由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{3×sin60°}{sin30°}$=3$\sqrt{3}$．
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×3×3\sqrt{3}×sin（180°-30°-60°）$=$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．
故答案为：$\frac{9\sqrt{3}}{2}$．

点评 本题主要考查了正弦定理，三角形面积公式的应用，属于基本知识的考查．