题目内容
1．设a＞b＞c＞0，且a、b、c成等差数列，下列结论中错误的是（ ）| A． | b+c，c+a，a+b成等差数列 | B． | $\frac{1}{a}$，$\frac{1}{b}$，$\frac{1}{c}$成等差数列 | ||
| C． | a2-bc，b2-ac，c2-ab成等差数列 | D． | $\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}$+$\frac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}$=$\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{c}}$ |
分析 不妨假设a=3，b=2，c=1，分别代入各个选项检验，可得结论．
解答 解：由于a＞b＞c＞0，且a、b、c成等差数列，不妨假设a=3，b=2，c=1，
分别代入各个选项检验，显然B错误，
故选：B．
点评 本题主要考查等差数列的定义和性质，通过举特殊值来说明某个结论不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题．
练习册系列答案
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12．某研究机构抽取五名高三学生甲、乙、丙、丁、戊，对他们的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到的结果如表所示，根据表中的数据回答下列问题：
（1）从这五名学生中任选两名，求选出的两名学生的记忆力均超过8的概率；
（2）求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 编号 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
| x | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
（2）求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
2．命题“?x∈R，ex＞x2”的否定是（ ）
| A． | 不存在x∈R，使ex＞x2 | B． | ?x0∈R，使ex0＜x02 | ||
| C． | ?x0∈R，使ex0≤x02 | D． | ?x∈R，使ex≤x2 |