题目内容
圆内有一点,为过点且倾斜角为的弦.
(1)当时,求;
(2)当弦被点平分时,求出直线的方程;
(3)设过点的弦的中点为,求点的坐标所满足的关系式.
(1);(2);(3).
解析试题分析:(1)通过倾斜角先求出直线的方程,然后利用特征三角形求解;
(2)由题意知直线与直线垂直,故斜率之积为,可通过的斜率求出的斜率,进而写出直线的方程;
(3)通过由、、三点构成的直角三角形,利用勾股定理即可求解.
试题解析:(1)过点做于,连结,当时,直线的斜率为,故直线的方程,∴,
又∵,∴,∴.
(2)当弦被平分时,,此时,
∴的点斜式方程为,即.
(3)设的中点为,则△为直角三角形,故,
即,整理得.
考点:1.弦所在直线方程的求解;2.弦长问题.
练习册系列答案
相关题目