题目内容

函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝(　　)

A．ex＋1 B．ex－1

C．e－x＋1 D．e－x－1

 

D

【解析】曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，将y＝e－x向左平移1个单位长度得到y＝e－(x＋1)，即f(x)＝e－x－1.

 

练习册系列答案
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已知函数f(x)＝2cos2－sin x.

(1)求函数f(x)的最小正周期和值域；

(2)若α为第二象限角，且f＝，求的值．

 

设集合A＝{x|x2＜4}，B＝.

(1)求集合A∩B；

(2)若不等式2x2＋ax＋b＜0的解集为B，求a，b的值．

 

如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交点，那么称这个点为“好点”．下列四个点P1(1，1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好点”的个数为(　　)

A．1 B．2

C．3 D．4

 

对于定义在R上的函数f(x)有以下五个命题：

①若y＝f(x)是奇函数，则y＝f(x－1)的图象关于A(1,0)对称；

②若对于任意x∈R，有f(x－1)＝f(x＋1)，则f(x)关于直线x＝1对称；

③函数y＝f(x＋1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝1对称；

④如果函数y＝f(x)满足f(x＋1)＝f(1－x)，f(x＋3)＝f(3－x)，那么该函数以4为周期．

其中正确命题的序号为________．

 

已知在实数a，b满足某一前提条件时，命题“若a＞b，则＜”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数a，b应满足的前提条件是________．

 

下列命题中正确的是(　　)

A．若命题p为真命题，命题q为假命题，则命题“p∧q”为真命题

B．“sinα＝”是“α＝的充分不必要条件”

C．l为直线，α，β为两个不同的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α

D．命题“?x∈R,2x＞0”的否定是“?x0∈R,2x0≤0”

 

已知函数f(x)是R上的单调递增函数且为奇函数，数列{an}是等差数列，a3>0，则f(a1)＋f(a3)＋f(a5)的值(　　)

A．恒为正数

B．恒为负数

C．恒为0

D．可以为正数也可以为负数

 

已知正三棱锥P－ABC，点P，A，B，C都在半径为的球面上．若PA，PB，PC两两相互垂直，则球心到截面ABC的距离为________．

 

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