Question

已知在实数a，b满足某一前提条件时，命题“若a＞b，则＜”及其逆命题、否命题和逆否命题都是假命题，则实数a，b应满足的前提条件是________．

 

Answer 1

ab＜0

【解析】 由题意，显然ab≠0，由于当ab＞0时，＜?·ab<·ab?b＜a，所以四种命题都是正确的．当ab＜0时，若a＞b，则必有a＞0＞b，故＞0＞，所以原命题是假命题；若＜，则必有＜0＜，故a＜0＜b，所以其逆命题也是假命题．由命题的等价性，可知四种命题都是假命题．故填ab＜0.