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椭圆
的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F
1
,F
2
.若
成等比数列,则此椭圆的离心率为________.(离心率
)
试题答案
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.
试题分析:由题意可知,
,
,
,又∵
成等比数列,∴
.
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如图,F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点,直线l:x=4是椭圆C的右准线,F到直线l的距离等于3.
(1)求椭圆C的方程;
(2)点P是椭圆C上动点,PM⊥l,垂足为M.是否存在点P,使得△FPM为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
设
,
分别是椭圆
的左右焦点,M是C上一点且
与x轴垂直,直线
与C的另一个交点为N.
(1)若直线MN的斜率为
,求C的离心率;
(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且
,求a,b.
圆C:x
2
+y
2
-2x-2y-7=0,设P是该圆的过点(3,3)的弦的中点,则动点P的轨迹方程是______.
已知l
1
与l
2
是互相垂直的异面直线,l
1
在平面α内,l
2
∥
α,平面α内的动点P到l
1
与l
2
的距离相等,则点P的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线
D.抛物线
已知椭圆的一个焦点为F(0,1),离心率
,则椭圆的标准方程为( ).
A.
B.
C.
D.
椭圆
的两个焦点分别是
,若
上的点
满足
,则椭圆
的离心率
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
或
已知曲线E上任意一点P到两个定点F
1
(-
,0)和F
2
(
,0)的距离之和为4.
(1)求曲线E的方程;
(2)设过点(0,-2)的直线l与曲线E交于C、D两点,且
·
=0(O为坐标原点),求直线l的方程.
已知椭圆
+
=1的焦点是F
1
,F
2
,如果椭圆上一点P满足PF
1
⊥PF
2
,则下面结论正确的是( )
A.P点有两个
B.P点有四个
C.P点不一定存在
D.P点一定不存在
关 闭
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