题目内容
(本小题满分12分) 已知函数
(Ⅰ) 当
时，求函数
的最小值,
(Ⅱ)若对任意
恒成立，试求实数
的取值范围.
(Ⅰ) 当
时，求函数的最小值,(Ⅱ)若对任意
恒成立，试求实数的取值范围.(Ⅰ)的最小值
(Ⅱ)
的最小值(Ⅱ)
本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）先求解函数的 定义域，然后fenix导数，令导数大于零，得到函数的增区间，进而得到函数的最值问题。
（2）要是函数在给定区间上恒成立，只要求解
恒成立即可，然后分离参数的思想，求解参数的取值范围。
(Ⅰ)解：当
……4分
……6分
(Ⅱ)解法一：在区间
上，
恒成立 
……8分
……12分
解法二：在区间
恒成立
设
， ……8分
递增， 
当且仅当
……12分
（1）先求解函数的 定义域，然后fenix导数，令导数大于零，得到函数的增区间，进而得到函数的最值问题。
（2）要是函数在给定区间上恒成立，只要求解
恒成立即可，然后分离参数的思想，求解参数的取值范围。(Ⅰ)解：当
……4分 ……6分(Ⅱ)解法一：在区间
上，恒成立 ……8分 ……12分解法二：在区间
恒成立 设， ……8分递增， 当且仅当
……12分
练习册系列答案
相关题目
.
为何实数
总是为增函数；（2）确定
时，求f(x)的定义域
上的单调性并给出证明。
上恒取正值，求m的取值范围。
的最小值
在
上有最大值4，则实数
.
在区间
上的最小值为________，最大值为________
，
，
在
上的值域是 ；
，总存在
，使得
，则实数
的取值范围
（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是R，值域是[0，
]；
(k∈Z)对称；
在
上是增函数； 
是定义在
上可导函数且满足
对任意的正数
，若
则下列不等式恒成立的是 
