题目内容
（本题满分12分）、已知函数
（1）当m=
时，求f(x)的定义域
（2）试判断函数f(x)在区间
上的单调性并给出证明。
（3）若f(x)在
上恒取正值，求m的取值范围。
（1）当m=
时，求f(x)的定义域（2）试判断函数f(x)在区间
上的单调性并给出证明。（3）若f(x)在
上恒取正值，求m的取值范围。（1）
（2）见解析；（3）0<m<2/3
（2）见解析；（3）0<m<2/3 本试题主要是考查了函数的定义域和函数的单调性以及函数的恒成立问题的综合运用。
（1）、由于，那么当当m=时，只要真数大于零即可得到x的范围。
（2）利用函数的单调性的概念可以判定函数的单调性并运用定义法加以证明。
（3）根据f(x)在上恒取正值，说明函数的最小值为正数，从而得到参数m的范围。
解：（1） （2）设t=
减函数 （3）
恒成立 0<m<2/3
（1）、由于
，那么当当m=时，只要真数大于零即可得到x的范围。（2）利用函数的单调性的概念可以判定函数的单调性并运用定义法加以证明。
（3）根据f(x)在
上恒取正值，说明函数的最小值为正数，从而得到参数m的范围。解：（1）
（2）设t= 减函数 （3） 恒成立 0<m<2/3
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（c＞0且c≠1，
k＞0）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是
．则函数
的极大值为 。（用只含k的代数式表示）
,,若存在实数
，当
时，
恒成立，则实数
的最大值为 ．
的非空真子集的个数是7；
的单调递减区间是
；
)=x+3，则
=
。
，在其上为增函数的是
时，求函数
的最小值,
恒成立，试求实数
的取值范围.
，则
的最大值与最小值分别为（ ）
，
，
，
，
的单调递增区间为 .
都是奇函数，
在
上有最小值5，则在
上有（ ）
