已知数列{an}满足an=n·pn(n∈N+.0< p<l).下面说法正确的是①当p=时.数列{an}为递减数列,②当<p<l时.数列{an}不一定有最大项,③当0<p<时.数列{an}为递减数列,④当为正整数时.数列{an}必有两项相等的最大项A．①②B．③④C．②④D．②③ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知数列{a_n}满足a_n=n·pⁿ（n∈N₊，0< p<l），下面说法正确的是（）
①当p=时，数列{an}为递减数列；②当<p<l时，数列{a_n}不一定有最大项；
③当0<p<时，数列{a_n}为递减数列；
④当为正整数时，数列{a_n}必有两项相等的最大项

A．①②

B．③④

C．②④

D．②③

解析试题分析：当时，,所以不是递减数列,故①错；当时，,,所以得到数列总数先增后减，所以一定由最大项，故②错；当时，，,所以数列是递减数列，故③正确；，
当为正整数时，,
当时，
当时，令，解得，
则，当时，,再结合已证的②，数列{a_n}必有两项相等的最大项．
考点：数列的单调性

练习册系列答案

0系列答案

相关题目

在数列中，=1，，其中实数.
（I）求；
（Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.

（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：。

数列为正项等比数列，且满足；设正项数列的前n项和为S_n，满足．
（1）求的通项公式；
（2）设的前项的和T_n．

已数列满足条件：（^*）
（Ⅰ）令，求证：数列是等比数列；
（Ⅱ）求数列的通项公式；
（Ⅲ）令，求数列的前n项和。

数列1，-3，5，-7，9，……的一个通项公式为（）

A．	B．
C．	D．

已知 =，则 + +…+ =（）

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S₁₅>0，S₁₆<0，则，，…，中最大的项为( )

[2014·惠州质检]已知正整数列{a_n}对任意p，q∈N^*，都有a_p_＋q＝a_p＋a_q，若a₂＝4，则a₉＝(　　)

试题分类