题目内容
在数列
中，
=1，
，其中实数
.
（I） 求
；
（Ⅱ）猜想的通项公式, 并证明你的猜想.
（Ⅰ）
(Ⅱ） 猜想：
应用数学归纳法证明。
解析试题分析：（Ⅰ）由
6分
(Ⅱ） 猜想：
①当
时，
，猜想成立；
②假设
时，猜想成立，即:
，
则
时，
=
猜想成立.
综合①②可得对
，
成立. 12分
考点：本题主要考查归纳法及数学归纳法。
点评：中档题，“归纳，猜想，证明”是创造发明的良好方法。利用数学归纳法证明命题的正确性，要注意遵循“两步一结”。
练习册系列答案
相关题目
的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列
项和为
，且满足
项和
；
，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数
的值；若不存在，说明理由.
满足
,当
时,求数列
的通项公式.
求正整数
使得一切
均有
，求数列
的通项公式
＋
＋…＋
＞
对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
的值；
，求数列
的前
项和
。
中，角
、
、
成等差数列，且
．
满足
，前
项为和
，若
，求
,且Sn的最大值为8.
的前n项和Tn。
是等比数列，公比
，前
项和为
的通项公式；
的前
，求证
时，数列{an}为递减数列；②当
为正整数时，数列{an}必有两项相等的最大项