题目内容
已数列满足条件:(*)
(Ⅰ)令,求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)令,求数列的前n项和。
解:(Ⅰ)由得
即
∴
∴数列是等比数列;
(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列是等比数列,公比为2,
∴
∵ ,
∴ 由此解得:
(Ⅲ)由(Ⅰ)得 ,又,
∴ ,
(1)
得 (2)
(1)-(2)得[来源:学+科+网]
∴
∴
=。
解析
已知数列{an}满足an=n·pn(n∈N+,0< p<l),下面说法正确的是( )
①当p=时,数列{an}为递减数列;②当<p<l时,数列{an}不一定有最大项;
③当0<p<时,数列{an}为递减数列;
④当为正整数时,数列{an}必有两项相等的最大项
A.①② | B.③④ | C.②④ | D.②③ |
已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn+Sm=Sn+m,且a1=1,那么a10=( )
A.1 | B.9 | C.10 | D.55 |
若数列{an}满足a1=2且an+an-1=2n+2n-1,Sn为数列{an}的前n项和,则log2(S2012+2)等于( )
A.2013 | B.2012 | C.2011 | D.2010 |