Question

【题目】函数y=f（x）是奇函数且周期为3，f（﹣1）=1，则f（2017）=

Answer 1

【答案】-1
【解析】解：y=f（x）是奇函数，即f（﹣x）=﹣f（x），∴f（1）=﹣f（﹣1）=﹣1，
由y=f（x）周期为3，
f（2017）=f（672×3+1）=f（1）=﹣1，
所以答案是：﹣1．
【考点精析】掌握函数奇偶性的性质是解答本题的根本，需要知道在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．