[题目]定义在上的偶函数满足.且在上是减函数.若是锐角三角形的两个内角.则下列各式一定成立的是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，若是锐角三角形的两个内角，则下列各式一定成立的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】由得，函数的周期为，因为在上为减函数，

所以在上为减函数，因为为偶函数，所以在上为单调增函数，因为在锐角三角形中，，所以，即，因为是锐角，所以，所以，因为在上为单调增函数，所以，故选B.

【方法点晴】本题主要考查函数与三角函数的综合问题，属于难题.解决三角函数与函数的综合问题的关键是从题设中提炼出三角函数的基本条件，综合函数知识求解；三角函数为背景的函数问题及以函数为背景的三角函数的综合问题体现了在知交汇点上命题的特点.本题是将函数、三角函数综合起来命题，也正体现了这种命题特点.

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