题目内容

【题目】光线通过一块玻璃,其强度要损失10%,把几块这样的玻璃重叠起来,设光线原来的强度为,通过块玻璃以后强度为.

)写出关于的函数关系式;

)通过多少块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.lg3≈0.4771.

【答案】y=0.9xxN;11

【解析】试题分析:(1)写出光线分别经过块玻璃后的强度,即可得到光线经过块玻璃后的强度,得到函数的解析式;

2)由题意,得,根据实数指数幂和对数的运算,即可求得的值.

试题解析:()光线经过1块玻璃后强度为(110%=0.9

光线经过2块玻璃后强度为(110%·0.9=0.92

光线经过3块玻璃后强度为(110%·0.92=0.93

光线经过x块玻璃后强度为0.9x

y=0.9xx∈N).

)由题意:0.9x∴0.9x

两边取对数,xlg0.9lg

∵lg0.90∴x≈10.4∴xmin=11

答:通过11块玻璃以后,光线强度减弱到原来的以下.

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