题目内容
【题目】某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得，1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个.设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A、B、C，求：
（1）P（A），P（B），P（C）；
（2）1张奖券的中奖概率；
（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率.
【答案】（1） 
，
，
.（2） 
（3）
【解析】
试题分析：（1）直接代入等可能事件的概率公式
可求；（2）1张奖券的中奖包括三种情况①中特等奖、即事件A发生②中一等奖、即事件B发生③中二等奖、即事件C发生，且AB、C互斥，由互斥事件的概率加法公式可求（3）1张奖券不中特等奖且不中一等奖即为事件
，其对立事件为A+B，利用P（
）＝1P（A+B），结合互斥事件的概率公式可求
试题解析：（1）事件A，B，C的概率分别为，，.
（2）1张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖.设“1张奖券中奖”这个事件为M，则M＝A＋B＋C. ∵A、B、C两两互斥，
∴P（M）＝P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝
故1张奖券的中奖概率为.
（3）设“1张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件N，则事件N与“1张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，
∴P（N）＝1－P（A＋B）＝1－（
＋
）＝
.
故1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为.
【题目】城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：
组别 | 候车时间 | 人数 |
一 |
| 2 |
二 |
| 6 |
三 |
| 4 |
四 |
| 2 |
五 |
| 1 |
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率.
