题目内容
已知函数.（1）求的单调区间；(2)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.
解：(1)函数的单调递增区间为，单调递减区间为.（2）.
解析
已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，证明：当时，；（3）若函数的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：（x0）＜0．（本题满分14分）
（本小题满分14分）已知函数（1）若在的图象上横坐标为的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；（2）若在区间（-2，3）内有两个不同的极值点，求a 取值范围；（3）在（1）的条件下，是否存在实数m，使得函数的图象与函数的图象恰有三个交点，若存在，试出实数m 的值；若不存在，说明理由．
（本小题满分12分）已知函数（）．（1）试讨论在区间上的单调性；（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.
已知函数.（I）求曲线在点处的切线方程；（II）当时，求函数的单调区间.
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋ax．(Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；(Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，求证：g(x)的极大值小于等于10．
（本小题满分12分） 已知函数在点的切线方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求证：在上恒成立.
已知函数．（Ⅰ）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（Ⅱ）当时，试比较与1的大小；（Ⅲ）求证：．
已知函数在与时都取得极值．（1）求的值及函数的单调区间； （2）若对，不等式恒成立，求的取值范围．
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围. 
的单调递增区间为
，单调递减区间为
.
. 
.的单调区间；，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围. 的单调递增区间为，单调递减区间为.. 
．
的单调性；
，证明：当
时，
；
的图像与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明：
（x0）＜0．（本题满分14分）
的图象上横坐标为
的点处存在垂直于y 轴的切线，求a 的值；
的图象与函数
（
）．
在区间
上的单调性；
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线
，
处的切线互相平行，求证：
. 
.
在点
处的切线方程；
时，求函数
的单调区间.
x3－
x2＋ax．
在点
的切线方程为
.
的解析式；
，求证：
在
上恒成立.
．
时，如果函数
仅有一个零点，求实数
的取值范围；
时，试比较
与1的大小；
．
在
与
时都取得极值．
的值及函数
的单调区间； 
，不等式
恒成立，求
的取值范围．