题目内容
（本小题满分12分）已知函数
（
）．
（1）试讨论
在区间
上的单调性；
（2）当
时，曲线
上总存在相异两点
，
，使得曲线在点
，
处的切线互相平行，求证：
.
（1）在
上单调递减，在
上单调递增． （2）证明：见解析。
解析
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（本小题满分12分）已知函数（）．
（1）试讨论在区间上的单调性；
（2）当时，曲线上总存在相异两点，，使得曲线在点，处的切线互相平行，求证：.
（1）在上单调递减，在上单调递增． （2）证明：见解析。
解析
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，过点
的切线方程为
，且交于曲线
两点,求切线
与C围成的图形的面积。 
在（0，1）上是增函数.（1）求
的取值范围；
（
），试求函数
的最小值.
在
有实数解，求实数m的取值范围；
，若关于x的方程
至少有一个解，求
的最小值.
.
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
是
上的最小值和最大值.
.
的单调区间；
，若对任意
，均存在
，使得
，求a的取值范围. 
的极小值为
，其导函数
的图像开口向下且经过点
，
.
的解析式；（Ⅱ）方程
有唯一实数解，求
的取值范围.
都有
恒成立，求实数
的取值范围．
时,求函数
的图象在点
处的切线方程；
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
．试求
，
，
的值。