题目内容
（本小题满分14分）本题（1）、（2）、（3）三个选答题，每小题7分，任选2题作答，满分14分，如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
（1）(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知
，若
所对应的变换
把直线
变换为自身，求实数
，并求
的逆矩阵。
（2）（本题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程：
（
为参数）和圆
的极坐标方程：
。
①将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；
②判断直线和圆的位置关系。
（3）（本题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
①解不等式
；
②证明：对任意
，不等式
成立.
（1）(本小题满分7分) 选修4-2:矩阵与变换
已知
，若所对应的变换把直线变换为自身，求实数，并求的逆矩阵。（2）（本题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
的参数方程：（为参数）和圆的极坐标方程：。①将直线
的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程；②判断直线
和圆的位置关系。（3）（本题满分7分）选修4-5：不等式选讲
已知函数
①解不等式
；②证明：对任意
，不等式成立.（1）
，
（2）①直线的普通方程为
，⊙的直角坐标方程为
②直线和⊙相交。
（3）①原不等式的解集为
②证明略
，（2）①直线
的普通方程为，⊙的直角坐标方程为②直线
和⊙相交。（3）①原不等式的解集为
②证明略
（1） 设
为直线
上任意一点其在M的作用下变为
则
代入得：
……………3分
其与完全一样得
则矩阵
则 ……………7分
（2） 解：①消去参数，得直线的普通方程为 ……………3分
，即
，
两边同乘以
得
，
得⊙的直角坐标方程为 ………5分
②圆心到直线的距离
，所以直线和⊙相交…7分
（3）①由
，解得
∴原不等式的解集为 ……………………3分
②证明：即
令
及
由图得
当，不等式成立. ……………………7分
为直线上任意一点其在M的作用下变为则
代入
得： ……………3分其与
完全一样得则矩阵
则 ……………7分（2） 解：①消去参数
，得直线的普通方程为 ……………3分，即，两边同乘以
得，得⊙
的直角坐标方程为 ………5分②圆心
到直线的距离，所以直线和⊙相交…7分（3）①由
，解得∴原不等式的解集为
……………………3分②证明：
即令
及由图得当
，不等式成立. ……………………7分
练习册系列答案
相关题目
上，点Q在曲线
上，求|
|的最小值．
的方程
，设
，
为参数，求曲线
参数方程
表示( )
线的一部分，且过点
，则曲线C上的点到直线
为参数）的距离的最大值为 .
的极坐标方程为
，
与圆相交于
，A两点，且∠
，求
的长．
，圆M的参数方程为
。
知圆的极坐标方程是
，则该圆的圆心的极坐标是 .
是曲线
的焦点，
，则
的值是 ．