题目内容

16.任意给出两个横坐标不相同的点的坐标,写出这两点所确定的直线上横坐标为C的点的纵坐标,设计一个算法,解决这一类问题.

分析 本题关键是设计出输入C后求纵坐标的公式.由于已知两点坐标,可选用两点式方程或点斜式方程或斜截式方程.如用点斜式,设P1x1y1),P2x2y2),则斜率k=$\frac{{y}_{2}{-y}_{1}}{{x}_{2}{-x}_{1}}$,方程为y-y1=kx2-x1),令x=C,得y=y1+kC-x1).这就是所求点的纵坐标,也是我们寻找的公式,从而可得算法.

解答 解:算法如下:
S1  x1=input(“x1=”);y1=input(“y1=”);x2=input(“x2=”);y2=input(“y2=”);
S2 计算k=(y2-y1)/(x2-x1);
S3 C= input(“请输入所求点的横坐标:”);
S4 计算y=y1+k*(C-x1);
S5 print(C,y

点评 本题主要考查了设计程序框图解决实际问题,解题的关键是设计出输入C后求纵坐标的公式,属于中档题.

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