题目内容
16．建一个容积为V的长方体水池，如果底为正方形，且其单位面积的造价是四周单位面积造价的3倍，试将造价F表示成池底面边长x的函数，并确定其定义域．分析 设底面边长为x，则水池的高为$\frac{V}{{x}^{2}}$，四周单位面积的造价为a，根据条件建立函数关系即可．
解答 解：设底面边长为x，则水池的高为$\frac{V}{{x}^{2}}$，四周单位面积的造价为a，
则底面面积S=x2，四周面积S=4•x$•\frac{V}{{x}^{2}}$=$\frac{4V}{x}$，
则F=3ax2+a•$\frac{4V}{x}$=a（3x2+$\frac{4V}{x}$），x＞0．
点评 本题主要考查函数的应用问题，比较基础．
练习册系列答案
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如图，已知$\overrightarrow{AC}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$，试用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OC}$和$\overrightarrow{OD}$．
8．正方体ABCD-A1B1C1D1中，DD1与平面ACD1所成的角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{3}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{3}$ |