题目内容

5．等差数列98，95，92，…，101-3n，…，当n为何值时，前n项和最大？

分析 由题意令通项公式为an≤0可解得n≥$\frac{101}{3}$，可得等差数列前33项为正数，从第34项开始为负数，可得结论．

解答 解：由题意可得等差数列的通项公式为an=101-3n，
令an=101-3n≤0可解得n≥$\frac{101}{3}$，
∴递减的等差数列前33项为正数，从第34项开始为负数，
∴当n=33时，前33项和最大．

点评 本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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16．建一个容积为V的长方体水池，如果底为正方形，且其单位面积的造价是四周单位面积造价的3倍，试将造价F表示成池底面边长x的函数，并确定其定义域．
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