题目内容
如图
是一个水平放置的正三棱柱
，
是棱
的中点．正三棱柱的主视图如图
．
(Ⅰ) 图中垂直于平面
的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）
（Ⅱ）求正三棱柱的体积；
（Ⅲ）证明：
.
是一个水平放置的正三棱柱，是棱的中点．正三棱柱的主视图如图．(Ⅰ) 图
中垂直于平面的平面有哪几个？（直接写出符合要求的平面即可，不必说明或证明）（Ⅱ）求正三棱柱
的体积；（Ⅲ）证明：
.Ⅰ）平面
、平面
、平面
. ……3分（每对1个给1分）（Ⅱ）依题意，在正三棱柱中，
，
，从而
. …5分，
所以正三棱柱的体积
. ……7分．
（Ⅲ）连接
，设
，连接
，
因为
是正三棱柱的侧面，所以是矩形，
是的中点，
所以是
的中位线，
. ……………10分
因为
，
，所以
.
、平面、平面. ……3分（每对1个给1分）（Ⅱ）依题意，在正三棱柱中，，，从而. …5分，所以正三棱柱的体积
. ……7分．（Ⅲ）连接
，设，连接，因为
是正三棱柱的侧面，所以是矩形，是的中点，所以
是的中位线，. ……………10分 因为
，，所以. 略
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，
且
，则
的值为 
时，求二面角D1-EC-D的大小.
中，
，
，
为
的中点，
.
∥平面
；
平面
.
平面PAB； 
的正切值。
，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz.
的余弦值；
，求
。
，且
的夹角为钝角，则
的取值范围是（ ）
