题目内容
已知函数
在一个周期上的系列对应值如下表：
（1）求
的表达式；
（2）若锐角
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足
，
，
，求边长的值.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）根据已知条件中表格给出的对应点，通过“五点作图法”，建立方程组，求出参数
和
的值，从而得到函数的解析式；（2）通过条件，并利用第（1）问的解析式可求出角的大小，进而利用正弦定理
，变形
求出
的值，再求边长的值，解题过程体现方程思想的运用.
试题解析：（1）由题设条件给出的点可知，
，解得
，
，
，将点
代入得
，求得
，
于是函数.
（2）由
得
，即
，
设，则，
，即
，解得
，
.
考点：利用三角函数图像上的点求解析式，正弦定理.
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，
，且
∥（
），求x的值；
,求实数
的取值范围.
.
的最小值及取最小值时
的集合；
时的值域；
时的单调递减区间.
的最大值为2，周期为
．
的解析式，并由此求出函数的单调增区间；
，求
的值．
的单调增区间；（Ⅱ）当
时，求
.
的单调递减区间及最小正周期；
若
，
，求
，
，函数
的最大值为6.
；
的图象向左平移
个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图象.求
在
上的值域.
，
，
，求
的值；
中，角
的对边分别是
，且满足
，求函数
的取值范围．
，计算：
；
．