题目内容
已知
.
（1）求
的最小值及取最小值时
的集合；
（2）求在
时的值域；
（3）求在
时的单调递减区间.
（1）当
，
；（2）
；（3）
.
解析试题分析：先根据平方差公式、同角三角函数的基本关系式、二倍角公式化简所给的函数
.（1）将
看成整体，然后由正弦函数
的最值可确定函数的最小值，并明确此时的值的集合；（2）先求出的范围为
，从而
，然后可求出
时，函数的值域；（3）将当成整体，由正弦函数的单调减区间
中解出的取值范围，然后对
附值，取满足的区间即可.
试题解析：化简
4分
（1）当
时，取得最小值
，此时
即
，故此时的集合为 6分
（2）当时，所以
，所以，从而
即
9分
（3）由
解得
当
时，
，而，此时应取
当
时，
，而，此时应取
故在的单调减区间为 14分.
考点：1.三角恒等变换；2.三角函数的图像与性质.
练习册系列答案
相关题目
中,角
、
、
的对边分别为
、
、
,且
,
.
的值；
,求
的值.
,
是函数
图象上的任意两点,且角
的终边经过点
,若
时,
的最小值为
.
的解析式；
的单调递增区间；
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
，
，
，函数
.
的最小正周期；
中，角
、
、
所对的边分别为
、
、
，
，
，
，求
.
的值；
的最小正周期及其图象的所有对称轴的方程.
，求下列各式的值：（1）
；（2）
．
在一个周期上的系列对应值如下表：
的表达式；
的三个内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且满足
，
，
，求边长
，求下列各式的值：
；
.
，且a⊥b.
的值．