分解因式:(a-b)3+(b-c)3+(c-a)3．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．分解因式：（a-b）³+（b-c）³+（c-a）³．

分析提取公因式（a-b），再利用乘法公式展开即可得出．

解答解：原式=（a-c）[（a-b）²-（a-b）（b-c）+（b-c）²]-（a-c）³
=（a-c）（a²-2ab+b²-ab+ac+b²-bc+b²-2bc+c²-a²+2ac-c²）
=3（a-c）（b-c）（b-a）．

点评本题考查了因式分解、乘法公式，考查了计算能力，属于基础题．

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