题目内容
5．解关于x的不等式：|x+a|≤2a．分析 分类讨论a的范围，求得不等式的解集．
解答 解：当a＜0时，关于x的不等式|x+a|≤2a无解，即解集为∅．
当a=0时，关于x的不等式|x+a|≤2a，即|x|≤0，即x=0，故不等式的解集为{0}．
当a＞0时，关于x的不等式|x+a|≤2a，即-2a≤x+a≤2a，求得-3a≤x≤a，故原不等式的解集为[-3a，a]．
点评 本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．
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