题目内容
18．求f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值．分析 由基本不等式可得f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{1}{{x}^{2}}}$=2，验证等号成立即可．
解答 解：由基本不等式可得f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$≥2$\sqrt{{x}^{2}•\frac{1}{{x}^{2}}}$=2，
当且仅当x2=$\frac{1}{{x}^{2}}$即x=±1时取等号，
∴f（x）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$的最小值为2
点评 本题考查基本不等式，属基础题．
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