题目内容
1．已知2x4+x3-8x2-19x-60有因式2x+5和x-3，试把它分解因式．分析 2x4+x3-8x2-19x-60有因式2x+5和x-3，可设2x4+x3-8x2-19x-60=（2x+5）（x-3）（x2+ax-4），解出即可．
解答 解：∵2x4+x3-8x2-19x-60有因式2x+5和x-3，
∴可设2x4+x3-8x2-19x-60=（2x+5）（x-3）（x2+ax-4），
设x=1，则2+1-8-19-60=7×（-2）×（a-3），
解得a=-3．
∴2x4+x3-8x2-19x-60=（2x+5）（x-3）（x2-3x-4）
=（2x+5）（x-3）（x-4）（x+1）．
点评 本题考查了多项式的乘法、因式分解方法，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{2014}{2015}$ | B． | $\frac{2013}{2015}$ | C． | $\frac{4030}{4031}$ | D． | $\frac{2015}{4031}$ |