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(1)(矩阵与变换)求矩阵
的特征值和对应的特征向量。
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当
时对应的特征向量
,
当
时对应的特征向量
(1)解:当
时对应的特征向量
,
当
时对应的特征向量
…………
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试求曲线y=sinx在矩阵MN变换下的函数解析式,其中M=
,N=
.
将5,6,7,8四个数填入
中的空白处以构成三行三列方阵,若要求每一行从左到右、每一列从上到下依次增大,则满足要求的填法种数为 ( )
A.24
B.18
C.12
D.6
在非负数构成的
数表
中每行的数互不相同,前6列中每列的三数之和为1,
,
,
,
,
,
,
均大于.如果
的前三列构成的数表
满足下面的性质
:对于数表
中的任意一列
(
,2,…,9)均存在某个
使得
⑶
.
求证:
(ⅰ)最小值
,
,2,3一定自数表
的不同列.
(ⅱ)存在数表
中唯一的一列
,
,2,3使得
数表
仍然具有性质
.
已知矩阵A=
,求特征值及特征向量.
甲要给乙发送一个数字信息“a
11
a
21
a
12
a
22
”,双方约定利用左乘矩阵
2
4
6
8
转换为密码发送,现在乙得到密码是4,12,32,64,那么甲发送给的数字信息是______.
若关于x的方程tx
2
+(2-3t)x+1=0的两个实根α,β满足0<α<1<β<2,试求实数t的取值范围.
线性方程组
的增广矩阵是__________________.
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