题目内容
已知曲线C：y=x3－3x2+2x,直线l:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x0≠0)，求直线l的方程及切点坐标。
l方程y=－
x切点(
，－
)
x切点(，－) 由l过原点，知k=
(x0≠0),点(x0,y0)在曲线C上，y0=x03－3x02+2x0,
∴=x02－3x0+2
y′=3x2－6x+2,k=3x02－6x0+2
又k=,∴3x02－6x0+2=x02－3x0+2
2x02－3x0=0,∴x0=0或x0=
由x≠0,知x0=
∴y0=()3－3()2+2·=－
∴k==－
∴l方程y=－x切点(，－)
(x0≠0),点(x0,y0)在曲线C上，y0=x03－3x02+2x0,∴
=x02－3x0+2y′=3x2－6x+2,k=3x02－6x0+2
又k=
,∴3x02－6x0+2=x02－3x0+22x02－3x0=0,∴x0=0或x0=
由x≠0,知x0=
∴y0=(
)3－3()2+2·=－∴k=
=－∴l方程y=－
x切点(，－)
练习册系列答案
相关题目
在开区间
内可导，那么
的图象，求出其在点
处的切线方程，并画出切线．
. 
，
（
），直线
与函数
、
的图像都相切，且与函数
的值；
a 在
上
恒成立，则a的取值范围是（ ）.
，则
（ ）
