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画出
的图象,求出其在点
处的切线方程,并画出切线.
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图像见答案
由
,得
,
.
曲线
在点
处的切线方程为
,
在点
处的切线方程为
.
函数的图象及切线如下图所示.
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已知函数
(1)求函数
在区间[1,
]上的最大值、最小值;
(2)求证:在区间(1,
)上,函数
图象在函数
图象的下方;
(3)设函数
,求证:
≥
。(
)
已知函数
(1)当
时,求函数
的单调区间;
(2)求函数
在区间
上的最小值.
有浓度为
a
% 的酒精一满瓶共
m
升,每次倒出
n
升,再用水加满,一共倒了10次,则加了10次水后瓶中的酒精浓度是___________.
求函数
的最值。
已知直线
为曲线
在点(1,0)处的切线,直线
为该曲线的另一条切线,且
的斜率为1.
(Ⅰ)求直线
、
的方程
(Ⅱ)求由直线
、
和x轴所围成的三角形面积。
已知曲线
C
:
y
=
x
3
-3
x
2
+2
x
,直线
l
:
y
=
kx
,且
l
与
C
切于点(
x
0
,
y
0
)(
x
0
≠0),求直线
l
的方程及切点坐标。
如图,点
A
、
B
、
C
都在函数
y
=
的图像上,它们的横坐标分别是
a
、
a
+1、
a
+2
又
A
、
B
、
C
在
x
轴上的射影分别是
A
′、
B
′、
C
′,记△
AB
′
C
的面积为
f
(
a
),△
A
′
BC
′的面积为
g
(
a
).
(1)求函数
f
(
a
)和
g
(
a
)的表达式;
(2)比较
f
(
a
)与
g
(
a
)的大小,并证明你的结论.
曲线
y
=
x
2
-2
x
在点(1,-
)处的切线的倾斜角为__________.
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