题目内容
【题目】为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重，经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于
至
之间，将数据分成以下
组，第一组
，第二组
，第三组
，第四组，第五组
，得到如图所示的频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，从第
、
、
组中随机抽取
名学生做初检．
（Ⅰ）求每组抽取的学生人数．
（Ⅱ）若从
名学生中再次随机抽取
名学生进行复检，求这
名学生不在同一组的概率．
【答案】（Ⅰ）见解析（Ⅱ）
．
【解析】试题分析：（1）由直方图得第
、
、
组的学生人数之比为
，根据分层抽样的方法知依次抽取
名学生， 
名学生， 
名学生；（2）通过穷举法，求得概率为
。
试题解析：
（Ⅰ）由频率分布直方圆知，第
、
、
组的学生人数之比为
，
所以，每组抽取的人数分别为：
第
组： 
，
第
组： 
，
第
组： 
，
所以从
、
、
组应依次抽取
名学生， 
名学生， 
名学生．
（Ⅱ）解：记第
组的
为同学为
， 
， 
，
第
组的
位同学为
， 
，
第
组的一位同学为
，
则从
位同学中随机抽取
位同学所有可能的情形为： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
种可能，其中
名学生不在学生不在同一组的有： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
种可能．
故所求概率
．
【题目】随着我国经济的快速发展，民用汽车的保有量也迅速增长.机动车保有量的发展影响到环境质量、交通安全、道路建设等诸多方面.在我国，尤其是大中型城市，机动车已成为城市空气污染的重要来源.因此，合理预测机动车保有量是未来进行机动车污染防治规划、道路发展规划等的重要前提.从2012年到2016年，根据“云南省某市国民经济和社会发展统计公报”中公布的数据，该市机动车保有量数据如表所示.
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
机动车保有量 | 169 | 181 | 196 | 215 | 230 |
（1）在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图；
（2）建立机动车保有量
关于年份代码
的回归方程；
（3）按照当前的变化趋势，预测2017年该市机动车保有量.
附注：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
， 
.
