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【题目】选修4—4：坐标系与参数方程选讲

在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（a为参数)，以原点O为极点，

以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲 线C2的极坐标方程为

(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程.

(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P坐标.

【答案】(1) (2) ，

【解析】试题分析：1）首先把参数方程和极坐标方程转化为直角坐标方程

（2）利用直线和曲线没有交点，利用点到直线的距离求的最值，中间涉及相关的三角函数知识

试题解析：

(1) 对于曲线有

，即的方程为： ；

对于曲线有

，所以的方程为.

(2) 显然椭圆与直线无公共点，椭圆上点到直线的距离为： ，

当时， 取最小值为，此时点的坐标为.

练习册系列答案
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A. B. C. D. 1

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（Ⅰ）求曲线的普通方程及的直角坐标方程；

（Ⅱ）在极坐标系中， 是曲线的两点，求的值.

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