题目内容
【题目】已知函数
， 
.
(1)求函数
的最小正周期；
(2)求函数
在区间
上的最大值和最小值．
【答案】(1) 
；(2) 
.
【解析】试题分析：（1）利用正弦函数的两角和与差的公式、二倍角的余弦公式与辅助角公式将
化为
，利用周期公式即可求得函数
的最小正周期；（2）可分析得到函数
在区间
上是增函数，在区间
上是减函数，从而可求得
在区间
上的最大值和最小值.
试题解析：(1)f(x)＝sin 2x·cos
＋cos 2x·sin
＋sin 2x·cos
－cos 2x·sin
＋cos 2x
＝sin 2x＋cos 2x＝
sin
.
所以，f(x)的最小正周期T＝
＝π.
(2)因为f(x)在区间
上是增函数，在区间
上是减函数．
又
，
故函数f(x)在区间
上的最大值为
，最小值为－1.
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）
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分组 | 频数 | 频率 |
[50，60） | 0.08 | |
[60，70） | 7 | |
[70，80） | 10 | |
[80，90） | ||
[90，100） | 2 |
